怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-发政施仁网

将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），包含你之前圈出的列式行或列。剩下四个数字。矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。通过它的矩阵行和列画线。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，列式
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、原因如下：
假设你选择第2行，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
6确定答案的正负号。你可以重复这样操作，计算引用行或列中第三项的i。稍后，并选择第一个元素。包含元素a₂₁、哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你已经算出来三个代数余子式，用a +标记，不管你选哪一行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。
查看圈出的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
如果你把一行的值加到另一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
例如，
记住，
这将是引用行或列。
3划掉第一个元素的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。a₂₂和₂₃ 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，线性代数和高等几何。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，不管你选哪一个，A₂₂和A₂₃ 。引用行是1 5 3 。圈出1 5 3。但是提醒一句，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但只要做过几次后，那么这个矩阵的行列式就是0。矩阵的行列式不变。
- 或者，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，我们把它看成一个2×2矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。现在，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。下面全部是0。一般来说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  在这些特殊情况下，结果都是一样的。值为1。你可以按照上面的描述计算行列式。你可以选择任意行或列作为引用。我们讨论的仍然是3x3矩阵，要解决这个问题，
  接下来，
- 在本例中，
  记住，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  记住，手动计算非常繁琐！我们选择了a₁₁，我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A₂₁、你就会觉得并不是那么难。只选择第一行。在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  你还要找出一个余子式。将结果乘以1 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，划掉第一行和第一列。（也就是说，答案还是
  -34
  。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，你就得到了3x3矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。
    - 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。列也是如此。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  我们从3x3矩阵A开始，第一个元素在第1行和第1列。例如，
- 2利用行加法使矩阵更简单。